Strumenti di calcolo
Tre formule del volume applicate ai parametri scelti dal lettore. Il calcolo avviene interamente nel browser e i dati inseriti non vengono trasmessi. I valori iniziali riproducono gli esempi del libro.
Costo dell’error mitigation
Un circuito con G gate a due qubit, ciascuno con errore ε, ha somma dei tassi di errore Λ ≈ Gε. La probabilistic error cancellation (PEC) restituisce una stima non distorta al prezzo di γ² = e4Λ volte gli shot di un circuito ideale.
log10 γ² in funzione di G per tre valori di ε: 0,10% (grigio, tratteggio), 0,15% (verde), 0,20% (viola, punteggiato); il punto marca il valore inserito. La retta mostra che ogni gate in più moltiplica il costo per lo stesso fattore e4ε.
Ipotesi di lavoro. Λ = Gε ignora i gate a un qubit e il readout, e tratta il rumore come un canale di Pauli–Lindblad: è la stima del capitolo 3 del volume, non una misura su un dispositivo. Con i valori iniziali, cioè le 1.488 gate dell’esperimento a 56 qubit con l’errore mediano dello 0,15%, γ² vale circa 7.540. Il ritmo di shot al secondo è un parametro libero.
Amplitude estimation contro Monte Carlo
L’errore del Monte Carlo classico scende come 1/√N, quello dell’amplitude estimation come 1/N. Il vantaggio nel numero di chiamate diventa vantaggio di tempo solo sotto una precisione di pareggio ε* = tcσ²/(tqcq).
Tempo in secondi (log10) in funzione della precisione (log10), Monte Carlo in grigio e amplitude estimation in colore. Le due rette si incrociano alla precisione di pareggio.
Come leggere i valori iniziali. Sono quelli dell’ipotesi «intermedia» del capitolo 8: un microsecondo per cammino su mille core (tc = 10−9 s effettivi), cento microsecondi per chiamata logica. La precisione di pareggio vale 10−6. Il tq di una macchina fault-tolerant non è noto: le stime di risorse della letteratura per la valutazione di derivati chiedono migliaia di qubit logici.
Time-to-solution
Se un tentativo trova l’ottimo con probabilità p, servono R99 = ln(0,01)/ln(1−p) tentativi indipendenti per trovarlo con il 99% di probabilità. Il time-to-solution è il costo di un tentativo moltiplicato per R99.
Il valore iniziale. p = 0,0278 è la frazione di campioni uniformi che, seguiti da una local search a un bit, raggiungono l’ottimo sull’istanza di portafoglio con 20 titoli del capitolo 10. È il termine di paragone che ogni campionatore quantistico deve battere nella stessa pipeline: l’ablation study del capitolo 12.